當(dāng)騎自行車時(shí)，為什么腳踏不會(huì)松動(dòng)并能保持踩踏狀態(tài)？

這是因?yàn)樽筇ぐ遢S的螺紋是左旋的，而右踏板軸的螺紋是右旋的。軸承扭矩可以使踏板松開，而踏板仍能保持踩踏狀態(tài)是因?yàn)槭艿揭粋€(gè)更強(qiáng)的作用 —— 機(jī)械進(jìn)動(dòng)效應(yīng)影響。本文我們將解釋什么是機(jī)械進(jìn)動(dòng)，并在涉及接觸分析和多體動(dòng)力學(xué)的自行車模型中演示這種效應(yīng)。

自行車踏板的安裝方式

無論您是一名自行車騎行新手，還是自走路以來就是一名狂熱的自行車愛好者，您可能已經(jīng)注意到自行車踏板的安裝方式有些奇怪：自行車的左踏板的螺紋是左旋的，右踏板的螺紋是右旋的。

這種安裝慣例啟發(fā)了許多人。但他們更想知道為什么在騎行一段時(shí)間后，踏板仍在自行車兩側(cè)按照各自的螺紋方向運(yùn)行而不掉落。

如果你曾經(jīng)自己修理過自行車，那么能否回答一個(gè)問題：我們應(yīng)該以哪種方式旋轉(zhuǎn)每個(gè)踏板才能松開它？

什么是機(jī)械進(jìn)動(dòng)？

每當(dāng)螺栓受到圍繞螺栓軸線旋轉(zhuǎn)的力時(shí)，就會(huì)發(fā)生機(jī)械進(jìn)動(dòng)。旋轉(zhuǎn)力將使螺栓以與動(dòng)力相反的方向旋轉(zhuǎn)。下面的動(dòng)畫演示了這一基本原理。

這個(gè)簡化的二維動(dòng)畫假定一個(gè)剛性螺栓的螺紋公差為 10％，而這會(huì)使螺栓在力的每一圈旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn) 36°。實(shí)際的公差要小得多，因?yàn)槁菟ㄊ怯袕椥缘?，并且平面外維度上的力變化較大。

我們可以嘗試模擬一種簡單的機(jī)械進(jìn)動(dòng)技巧：將一支筆松松地握在手里，同時(shí)用另一只手將筆尖轉(zhuǎn)一圈，你會(huì)發(fā)現(xiàn)筆將在旋轉(zhuǎn)的反方向上扭曲。

使用多體動(dòng)力學(xué)對自行車腳踏板進(jìn)行接觸分析

機(jī)械進(jìn)動(dòng)的基本原理可以通過僅對螺栓、螺栓上的力以及安裝螺栓的曲柄進(jìn)行建模來演示。這樣的動(dòng)畫會(huì)在轉(zhuǎn)動(dòng)框架中發(fā)生，并且很難驗(yàn)證所施加動(dòng)力的正確性。

相反，我們可以建立一個(gè)考慮整個(gè)自行車的多體動(dòng)力學(xué)模型。如果考慮僅螺栓軸是彈性的，則多體動(dòng)力學(xué)模型增加了可忽略的計(jì)算成本，并且它能使固定框架中的動(dòng)力可視化。

當(dāng)自行車用夾式踩踏時(shí)，踏板上既有向下的力又有向上的力。一個(gè)完整自行車的仿真模型將顯示，踏板每次旋轉(zhuǎn)時(shí)力會(huì)在半圓內(nèi)移動(dòng)兩次。

摩擦對于接觸分析至關(guān)重要，因此該模型假定摩擦系數(shù)為 0.1。

該模型還假設(shè)螺紋公差可忽略不計(jì)，并考慮了螺栓軸的實(shí)際剛度。由于機(jī)械進(jìn)動(dòng)，力的實(shí)際值會(huì)導(dǎo)致很小的旋轉(zhuǎn)，因此出于可視化目的，峰值力為 50kN，比實(shí)際值大 50~500 倍。在上述動(dòng)畫中查看螺栓變形時(shí)，這一點(diǎn)很明顯。即使作用力很大，踏板每次旋轉(zhuǎn)時(shí)進(jìn)動(dòng)也僅約 1°。

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